La physique des métamatériaux à l’échelle géophysique : une forêt peut-elle se comporter comme une cape d’invisibilité sismique ?

Titre :La physique des métamatériaux à l’échelle géophysique : une forêt peut-elle se comporter comme une cape d’invisibilité sismique ?

Laboratoire de rattachement : ISTerre

Encadrant : Philippe Roux

Mail : philippe ;roux ujf-grenoble.fr

Mots clés : Métamatériaux en géophysique - forêt - cape d’invisibilité

Contexte et objectifs de la mission de stage :

Nous nous sommes intéressés à la propagation d’ondes élastiques dans un système formé par un ensemble de tiges d’aluminium collées sur une plaque mince de même nature. Ces tiges constituent un ensemble de résonateurs quasi-ponctuels dans le plan de propagation des ondes. Il est possible de les arranger de façon périodique ou aléatoire sur une échelle sub-longueur d’onde. Le métamatériau ainsi constitué révèle une grande complexité du champ d’onde en son sein, avec notamment la présence de plusieurs bandes interdites sur de larges plages de fréquences. Cette complexité fait de ce type de métamatériaux des objets tout à fait singuliers à l’échelle mésoscopique.

A plus grande échelle, une forêt constitue un ensemble de résonateurs verticaux quasi ponctuels et arrangés de façon quasi-périodique ou aléatoire. L’analyse spectrale de données sismologiques passives acquises au sein d’une forêt révèle l’existence de bandes interdites entre 20 et 40-50 Hz, les fréquences prédites pour des arbres d’environ 20 mètres de hauteur. La réalisation d’une expérience de terrain impliquant une source sismique et des lignes de géophones pour mesurer le champ en dehors et à l’intérieur de la forêt devrait permettre la mise en évidence ces bandes interdites pour la propagation des ondes de Rayleigh (onde de surface), ce qui serait alors une élégante démonstration de l’existence de systèmes de résonateurs couplés sub-longueur d’onde à l’échelle géophysique.

Les perspectives de ce stage s’orientent vers un autre ensemble de résonateurs couplés à plus basse fréquence (de l’ordre du Hz), les bâtiments. Est-il possible de réaliser de véritables ensembles de bâtiments qui interdiraient la propagation d’ondes choisies dans leur sein ? En d’autres termes, peut-on rêver de réaliser une véritable cape d’invisibilité aux ondes sismiques ?

Prérequis : un solide bagage en physique des ondes est recommandé. Une bonne maitrise de Matlab est indispensable.